Python SciPy special.beta用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.beta 的用法。

用法:

scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#

貝塔函數。

該函數在 [1] 中定義為

\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]

其中\(\Gamma\) 是伽馬函數。

參數 ：：

a, b： array_like

實值參數

out： ndarray，可選

函數結果的可選輸出數組

返回 ：：

標量或 ndarray

貝塔函數的值

參考：

[1]

NIST 數學函數數字 Library ，方程式。 5.12.1。 https://dlmf.nist.gov/5.12

例子：

>>> import scipy.special as sc

根據上麵給出的定義，beta 函數與 gamma 函數相關：

>>> sc.beta(2, 3)
0.08333333333333333
>>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3)
0.08333333333333333

正如這種關係所示，β 函數是對稱的：

>>> sc.beta(1.7, 2.4)
0.16567527689031739
>>> sc.beta(2.4, 1.7)
0.16567527689031739

此函數滿足 \(B(1, b) = 1/b\) ：

>>> sc.beta(1, 4)
0.25