本文簡要介紹 python 語言中 scipy.special.betainc
的用法。
用法:
scipy.special.betainc(a, b, x, out=None) = <ufunc 'betainc'>#
正則化不完全 beta 函數。
計算正則化不完全 beta 函數,定義為 [1]:
對於 。
該函數是 beta 分布的累積分布函數;它的範圍是[0, 1]。
- a, b: array_like
正的實值參數
- x: array_like
實值,例如 ,積分上限
- out: ndarray,可選
函數值的可選輸出數組
- 標量或 ndarray
正則化不完全 beta 函數的值
參數 ::
返回 ::
注意:
期限正則化的該函數名稱中是指按公式中所示的伽瑪函數項對函數進行縮放。當不符合條件時正則化的, 名字不完整的貝塔函數通常僅指積分表達式,不含伽瑪項。可以使用該函數scipy.special.beta從
scipy.special
通過乘以以下結果得到這個 “nonregularized” 不完整 beta 函數betainc(a, b, x)
經過beta(a, b)
.參考:
[1]NIST 數學函數數字 Library https://dlmf.nist.gov/8.17
例子:
讓
beta
函數。 成為>>> import scipy.special as sc
gamma
方麵的係數等於 。此外,當 積分等於 。因此, 用於任何 。>>> sc.betainc(0.2, 3.5, 1.0) 1.0
它滿足
hyp2f1
: ,其中 是超幾何函數>>> a, b, x = 1.4, 3.1, 0.5 >>> x**a * sc.hyp2f1(a, 1 - b, a + 1, x)/(a * sc.beta(a, b)) 0.8148904036225295 >>> sc.betainc(a, b, x) 0.8148904036225296
此函數滿足關係 :
>>> sc.betainc(2.2, 3.1, 0.4) 0.49339638807619446 >>> 1 - sc.betainc(3.1, 2.2, 1 - 0.4) 0.49339638807619446
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注:本文由純淨天空篩選整理自scipy.org大神的英文原創作品 scipy.special.betainc。非經特殊聲明,原始代碼版權歸原作者所有,本譯文未經允許或授權,請勿轉載或複製。