Python numpy Generator.f用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.random.Generator.f 的用法。

用法:

random.Generator.f(dfnum, dfden, size=None)

从 F 分布中抽取样本。

样本是从具有指定参数 dfnum(分子自由度)和 dfden(分母自由度)的 F 分布中抽取的，其中两个参数都必须大于零。

F 分布的随机变量(也称为 Fisher 分布)是在 ANOVA 检验中出现的连续概率分布，是两个卡方变量的比率。

参数：

dfnum： 浮点数或类似数组的浮点数

分子的自由度必须 > 0。

dfden： 浮点数或浮点数的类似数组

分母的自由度必须 > 0。

size： int 或整数元组，可选

输出形状。例如，如果给定的形状是 (m, n, k) ，则绘制 m * n * k 样本。如果 size 为 None(默认)，如果 dfnum 和 dfden 都是标量，则返回单个值。否则，将抽取np.broadcast(dfnum, dfden).size 样本。

返回：

out： ndarray 或标量

从参数化的 Fisher 分布中抽取样本。

注意：

F 统计量用于比较 in-group 方差与 between-group 方差。计算分布取决于采样，因此它是问题中各自自由度的函数。变量 dfnum 是样本数减一，即组间自由度，而 dfden 是 within-groups 自由度，即每组样本数之和减去组数。

参考：

1：

Glantz, Stanton A. “生物统计学入门”，McGraw-Hill，第五版，2002 年。

2：

维基百科，“F-distribution”，https://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

例子：

Glantz[1] 中的一个例子，第 47-40 页：

两组，糖尿病儿童(25 人)和非糖尿病儿童(25 人对照)。测量空腹血糖，病例组平均值为86.1，对照组平均值为82.2。标准差分别为 2.09 和 2.49。这些数据是否与父母糖尿病状况不影响孩子血糖水平的零假设一致？根据数据计算 F 统计量得出的值为 36.01。

从分布中抽取样本：

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.default_rng().f(dfnum, dfden, 1000)

前 1% 样本的下限为：

>>> np.sort(s)[-10]
7.61988120985 # random

所以 F 统计量超过 7.62 的概率大约为 1%，测量值为 36，因此在 1% 的水平上拒绝原假设。