Python SciPy stats.siegelslopes用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.siegelslopes 的用法。

用法:

scipy.stats.siegelslopes(y, x=None, method='hierarchical')#

计算一组点 (x, y) 的 Siegel 估计量。

siegelslopes 实现了一种使用重复中值(参见 [1])来拟合点 (x, y) 的直线的稳健线性回归方法。该方法对于渐近崩溃点为 50% 的异常值具有鲁棒性。

参数 ：：

y： array_like

因变量。

x： 数组 或 None，可选

自变量。如果没有，请改用arange(len(y))。

method： {‘hierarchical’, ‘separate’}

如果‘hierarchical’，使用估计的斜率slope(默认选项)估计截距。如果‘separate’，估计与估计斜率无关的截距。有关详细信息，请参阅注释。

返回 ：：

result： SiegelslopesResult 实例

返回值是一个具有以下属性的对象：

坡 浮点数

回归线斜率的估计。

截距 浮点数

估计回归线的截距。

注意：

和n = len(y), 计算m_j作为从该点开始的斜率的中位数(x[j], y[j])对所有其他n-1点。slope那么是所有斜率的中位数m_j.给出了两种估计截距的方法[1]可以通过参数选择method.分层方法使用估计的斜率slope并计算intercept作为中位数y - slope*x.另一种方法分别估计截距如下：对于每个点(x[j], y[j])，计算所有的截距n-1穿过其余点并取中位数i_j.intercept是中位数i_j.

实现计算n乘以大小向量的中位数n对于大型向量，这可能会很慢。有更有效的算法(见[2]) 这里没有实现。

为了与旧版本的 SciPy 兼容，返回值的行为类似于长度为 2 的 namedtuple ，其中包含字段 slope 和 intercept ，因此可以继续编写：

slope, intercept = siegelslopes(y, x)

参考：

[1] (1,2)

A. Siegel，“使用重复中位数的稳健回归”，Biometrika，卷。 69，第 242-244 页，1982 年。

[2]

A. Stein 和 M. Werman，“寻找重复中值回归线”，第三届年度 ACM-SIAM 离散算法研讨会论文集，第 409-413 页，1992 年。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-5, 5, num=150)
>>> y = x + np.random.normal(size=x.size)
>>> y[11:15] += 10  # add outliers
>>> y[-5:] -= 7

计算斜率和截距。为了进行比较，还可以使用 linregress 计算最小二乘拟合：

>>> res = stats.siegelslopes(y, x)
>>> lsq_res = stats.linregress(x, y)

绘制结果。西格尔回归线以红色显示。绿线显示用于比较的最小二乘拟合。

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(x, y, 'b.')
>>> ax.plot(x, res[1] + res[0] * x, 'r-')
>>> ax.plot(x, lsq_res[1] + lsq_res[0] * x, 'g-')
>>> plt.show()