Python SciPy stats.siegelslopes用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.siegelslopes 的用法。

用法:

scipy.stats.siegelslopes(y, x=None, method='hierarchical')#

計算一組點 (x, y) 的 Siegel 估計量。

siegelslopes 實現了一種使用重複中值(參見 [1])來擬合點 (x, y) 的直線的穩健線性回歸方法。該方法對於漸近崩潰點為 50% 的異常值具有魯棒性。

參數 ：：

y： array_like

因變量。

x： 數組 或 None，可選

自變量。如果沒有，請改用arange(len(y))。

method： {‘hierarchical’, ‘separate’}

如果‘hierarchical’，使用估計的斜率slope(默認選項)估計截距。如果‘separate’，估計與估計斜率無關的截距。有關詳細信息，請參閱注釋。

返回 ：：

result： SiegelslopesResult 實例

返回值是一個具有以下屬性的對象：

坡 浮點數

回歸線斜率的估計。

截距 浮點數

估計回歸線的截距。

注意：

和n = len(y), 計算m_j作為從該點開始的斜率的中位數(x[j], y[j])對所有其他n-1點。slope那麽是所有斜率的中位數m_j.給出了兩種估計截距的方法[1]可以通過參數選擇method.分層方法使用估計的斜率slope並計算intercept作為中位數y - slope*x.另一種方法分別估計截距如下：對於每個點(x[j], y[j])，計算所有的截距n-1穿過其餘點並取中位數i_j.intercept是中位數i_j.

實現計算n乘以大小向量的中位數n對於大型向量，這可能會很慢。有更有效的算法(見[2]) 這裏沒有實現。

為了與舊版本的 SciPy 兼容，返回值的行為類似於長度為 2 的 namedtuple ，其中包含字段 slope 和 intercept ，因此可以繼續編寫：

slope, intercept = siegelslopes(y, x)

參考：

[1] (1,2)

A. Siegel，“使用重複中位數的穩健回歸”，Biometrika，卷。 69，第 242-244 頁，1982 年。

[2]

A. Stein 和 M. Werman，“尋找重複中值回歸線”，第三屆年度 ACM-SIAM 離散算法研討會論文集，第 409-413 頁，1992 年。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-5, 5, num=150)
>>> y = x + np.random.normal(size=x.size)
>>> y[11:15] += 10  # add outliers
>>> y[-5:] -= 7

計算斜率和截距。為了進行比較，還可以使用 linregress 計算最小二乘擬合：

>>> res = stats.siegelslopes(y, x)
>>> lsq_res = stats.linregress(x, y)

繪製結果。西格爾回歸線以紅色顯示。綠線顯示用於比較的最小二乘擬合。

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(x, y, 'b.')
>>> ax.plot(x, res[1] + res[0] * x, 'r-')
>>> ax.plot(x, lsq_res[1] + lsq_res[0] * x, 'g-')
>>> plt.show()