Python SciPy stats.semicircular用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.semicircular 的用法。

用法:

scipy.stats.semicircular = <scipy.stats._continuous_distns.semicircular_gen object>#

半圓形連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，semicircular 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

semicircular 的概率密度函數為：

\[f(x) = \frac{2}{\pi} \sqrt{1-x^2}\]

對於 \(-1 \le x \le 1\) 。

分布是一種特殊情況scipy.stats.rdist和c = 3.

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，semicircular.pdf(x, loc, scale) 等同於 semicircular.pdf(y) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

“Wigner semicircle distribution”,https://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_semicircle_distribution

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import semicircular
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> mean, var, skew, kurt = semicircular.stats(moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(semicircular.ppf(0.01),
...                 semicircular.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, semicircular.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='semicircular pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = semicircular()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = semicircular.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], semicircular.cdf(vals))
True

生成隨機數：

>>> r = semicircular.rvs(size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()