Python SciPy stats.rv_continuous用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.rv_continuous 的用法。

用法:

class  scipy.stats.rv_continuous(momtype=1, a=None, b=None, xtol=1e-14, badvalue=None, name=None, longname=None, shapes=None, seed=None)#

用於子類化的通用連續隨機變量類。

rv_continuous 是為連續隨機變量構造特定分布類和實例的基類。它不能直接用作發行版。

參數 ：：

momtype： 整數，可選

要使用的通用矩計算類型：0 表示 pdf，1(默認)表示 ppf。

a： 浮點數，可選

分布支持的下限，默認為負無窮大。

b： 浮點數，可選

分布支持的上限，默認為正無窮大。

xtol： 浮點數，可選

通用 ppf 的定點計算容差。

badvalue： 浮點數，可選

結果數組中的值指示違反了某些參數限製的值，默認為 np.nan。

name： str，可選

實例的名稱。此字符串用於構造分布的默認示例。

longname： str，可選

當子類沒有自己的文檔字符串時，此字符串用作返回的文檔字符串的第一行的一部分。注意：longname 的存在是為了向後兼容，不要用於新的子類。

shapes： str，可選

分布的形狀。例如 "m, n" 用於將兩個整數作為其所有方法的兩個形狀參數的分布。如果未提供，形狀參數將從實例的私有方法_pdf 和_cdf 的簽名中推斷出來。

seed： {無，int， numpy.random.Generator ， numpy.random.RandomState }，可選

如果種子是無(或np.random)， 這numpy.random.RandomState使用單例。如果種子是一個 int，一個新的RandomState使用實例，播種種子.如果種子已經是一個Generator或者RandomState實例然後使用該實例。

注意：

分發類實例的公共方法(例如，pdf、cdf)檢查它們的參數並將有效參數傳遞給私有計算方法(_pdf、_cdf)。對於 pdf(x) ，如果 x 在發行版的支持範圍內，則它是有效的。形狀參數是否有效由 _argcheck 方法決定(默認檢查其參數是否為嚴格正數。)

子類化

新的隨機變量可以通過子類化 rv_continuous 類並至少重新定義 _pdf 或 _cdf 方法(標準化為位置 0 和比例 1)來定義。

如果您的 RV 的正參數檢查不正確，那麽您還需要重新定義 _argcheck 方法。

對於大多數 scipy.stats 分布，支持區間不依賴於形狀參數。 x 處於支持區間相當於 self.a <= x <= self.b 。如果支撐的任一端點確實依賴於形狀參數，則 i) 分布必須實現_get_support 方法； ii) 必須從分發對 rv_continuous 初始化程序的調用中省略這些依賴端點。

其餘方法存在正確但可能較慢的默認值，但為了速度和/或準確性，您可以覆蓋：

_logpdf, _cdf, _logcdf, _ppf, _rvs, _isf, _sf, _logsf

默認方法 _rvs 依賴於應用到統一隨機變量的 cdf 的倒數 _ppf 。為了有效地生成隨機變量，或者需要覆蓋默認的_ppf(例如，如果逆 cdf 可以以顯式形式表示)，或者需要在自定義 _rvs 方法中實現采樣方法。

如果可能，您應該覆蓋 _isf 、 _sf 或 _logsf 。主要原因是為了提高數值精度：例如，生存函數_sf 被計算為1 - _cdf，如果_cdf(x) 接近一，這可能會導致精度損失。

可以被子類覆蓋的方法

_rvs
_pdf
_cdf
_sf
_ppf
_isf
_stats
_munp
_entropy
_argcheck
_get_support

還有其他(內部和私有)通用方法可用於cross-checking 和調試，但在直接調用時可能適用於所有情況。

關於shapes: 子類不需要明確指定它們。在這種情況下，形狀將自動從重寫方法的簽名中推斷出來(pdf,cdf等等)。如果出於某種原因，您希望避免依賴自省，則可以指定shapes顯式地作為實例構造函數的參數。

凍結分布

通常，您必須為分布方法的每次調用提供形狀參數(以及可選的位置和比例參數)。

或者，可以調用對象(作為函數)來修複形狀、位置和比例參數，返回 “frozen” 連續 RV 對象：

rv = generic(<shape(s)>, loc=0, scale=1)：

rv_frozen 對象具有相同的方法，但保持給定的形狀、位置和比例是固定的

統計數據

默認情況下使用數值積分計算統計數據。為了速度，您可以使用 _stats 重新定義它：

• take shape parameters and return mu, mu2, g1, g2

• If you can’t compute one of these, return it as None

• Can also be defined with a keyword argument moments, which is a string composed of “m”, “v”, “s”, and/or “k”. Only the components appearing in string should be computed and returned in the order “m”, “v”, “s”, or “k” with missing values returned as None.

或者，您可以覆蓋 _munp ，它采用 n 和形狀參數並返回分布的 n-th 非中心矩。

深複製/酸洗

如果對分布或凍結分布進行深度複製(pickled/unpickled 等)，則任何底層隨機數生成器都會隨之進行深度複製。這意味著，如果一個發行版在複製之前依賴於單例 RandomState，那麽它將在複製後依賴於該隨機狀態的副本，並且 np.random.seed 將不再控製該狀態。

例子：

要創建新的高斯分布，我們將執行以下操作：

>>> from scipy.stats import rv_continuous
>>> class gaussian_gen(rv_continuous):
...     "Gaussian distribution"
...     def _pdf(self, x):
...         return np.exp(-x**2 / 2.) / np.sqrt(2.0 * np.pi)
>>> gaussian = gaussian_gen(name='gaussian')

scipy.stats分布是實例, 所以這裏我們子類化rv_continuous並創建一個實例。有了這個，我們現在有了一個函數齊全的分布，所有相關的方法都由框架自動生成。

請注意，上麵我們定義了一個標準正態分布，均值和單位方差為零。可以通過使用 loc 和 scale 參數來完成分布的移動和縮放： gaussian.pdf(x, loc, scale) 本質上是計算 y = (x - loc) / scale 和 gaussian._pdf(y) / scale 。

屬性 ：：

random_state

獲取或設置生成隨機變量的生成器對象。