Python SciPy stats.rice用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.rice 的用法。

用法:

scipy.stats.rice = <scipy.stats._continuous_distns.rice_gen object>#

一個 Rice 連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，rice 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

rice 的概率密度函數為：

\[f(x, b) = x \exp(- \frac{x^2 + b^2}{2}) I_0(x b)\]

對於 \(x >= 0\) ， \(b > 0\) 。 \(I_0\) 是修改後的零階貝塞爾函數 ( scipy.special.i0 )。

rice 將 b 作為 \(b\) 的形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，rice.pdf(x, b, loc, scale) 等同於 rice.pdf(y, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

萊斯分布說明了具有分量 \((U+u, V+v)\) 的二維向量的長度 \(r\) ，其中 \(U, V\) 是常數，\(u, v\) 是具有標準偏差 \(s\) 的獨立高斯隨機變量。讓 \(R = \sqrt{U^2 + V^2}\) 。那麽 \(r\) 的pdf是 rice.pdf(x, R/s, scale=s) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rice
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> b = 0.775
>>> mean, var, skew, kurt = rice.stats(b, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(rice.ppf(0.01, b),
...                 rice.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, rice.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rice pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = rice(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = rice.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rice.cdf(vals, b))
True

生成隨機數：

>>> r = rice.rvs(b, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()