Python SciPy stats.rv_continuous用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.rv_continuous 的用法。

用法:

class  scipy.stats.rv_continuous(momtype=1, a=None, b=None, xtol=1e-14, badvalue=None, name=None, longname=None, shapes=None, seed=None)#

用于子类化的通用连续随机变量类。

rv_continuous 是为连续随机变量构造特定分布类和实例的基类。它不能直接用作发行版。

参数 ：：

momtype： 整数，可选

要使用的通用矩计算类型：0 表示 pdf，1(默认)表示 ppf。

a： 浮点数，可选

分布支持的下限，默认为负无穷大。

b： 浮点数，可选

分布支持的上限，默认为正无穷大。

xtol： 浮点数，可选

通用 ppf 的定点计算容差。

badvalue： 浮点数，可选

结果数组中的值指示违反了某些参数限制的值，默认为 np.nan。

name： str，可选

实例的名称。此字符串用于构造分布的默认示例。

longname： str，可选

当子类没有自己的文档字符串时，此字符串用作返回的文档字符串的第一行的一部分。注意：longname 的存在是为了向后兼容，不要用于新的子类。

shapes： str，可选

分布的形状。例如 "m, n" 用于将两个整数作为其所有方法的两个形状参数的分布。如果未提供，形状参数将从实例的私有方法_pdf 和_cdf 的签名中推断出来。

seed： {无，int， numpy.random.Generator ， numpy.random.RandomState }，可选

如果种子是无(或np.random)， 这numpy.random.RandomState使用单例。如果种子是一个 int，一个新的RandomState使用实例，播种种子.如果种子已经是一个Generator或者RandomState实例然后使用该实例。

注意：

分发类实例的公共方法(例如，pdf、cdf)检查它们的参数并将有效参数传递给私有计算方法(_pdf、_cdf)。对于 pdf(x) ，如果 x 在发行版的支持范围内，则它是有效的。形状参数是否有效由 _argcheck 方法决定(默认检查其参数是否为严格正数。)

子类化

新的随机变量可以通过子类化 rv_continuous 类并至少重新定义 _pdf 或 _cdf 方法(标准化为位置 0 和比例 1)来定义。

如果您的 RV 的正参数检查不正确，那么您还需要重新定义 _argcheck 方法。

对于大多数 scipy.stats 分布，支持区间不依赖于形状参数。 x 处于支持区间相当于 self.a <= x <= self.b 。如果支撑的任一端点确实依赖于形状参数，则 i) 分布必须实现_get_support 方法； ii) 必须从分发对 rv_continuous 初始化程序的调用中省略这些依赖端点。

其余方法存在正确但可能较慢的默认值，但为了速度和/或准确性，您可以覆盖：

_logpdf, _cdf, _logcdf, _ppf, _rvs, _isf, _sf, _logsf

默认方法 _rvs 依赖于应用到统一随机变量的 cdf 的倒数 _ppf 。为了有效地生成随机变量，或者需要覆盖默认的_ppf(例如，如果逆 cdf 可以以显式形式表示)，或者需要在自定义 _rvs 方法中实现采样方法。

如果可能，您应该覆盖 _isf 、 _sf 或 _logsf 。主要原因是为了提高数值精度：例如，生存函数_sf 被计算为1 - _cdf，如果_cdf(x) 接近一，这可能会导致精度损失。

可以被子类覆盖的方法

_rvs
_pdf
_cdf
_sf
_ppf
_isf
_stats
_munp
_entropy
_argcheck
_get_support

还有其他(内部和私有)通用方法可用于cross-checking 和调试，但在直接调用时可能适用于所有情况。

关于shapes: 子类不需要明确指定它们。在这种情况下，形状将自动从重写方法的签名中推断出来(pdf,cdf等等)。如果出于某种原因，您希望避免依赖自省，则可以指定shapes显式地作为实例构造函数的参数。

冻结分布

通常，您必须为分布方法的每次调用提供形状参数(以及可选的位置和比例参数)。

或者，可以调用对象(作为函数)来修复形状、位置和比例参数，返回 “frozen” 连续 RV 对象：

rv = generic(<shape(s)>, loc=0, scale=1)：

rv_frozen 对象具有相同的方法，但保持给定的形状、位置和比例是固定的

统计数据

默认情况下使用数值积分计算统计数据。为了速度，您可以使用 _stats 重新定义它：

• take shape parameters and return mu, mu2, g1, g2

• If you can’t compute one of these, return it as None

• Can also be defined with a keyword argument moments, which is a string composed of “m”, “v”, “s”, and/or “k”. Only the components appearing in string should be computed and returned in the order “m”, “v”, “s”, or “k” with missing values returned as None.

或者，您可以覆盖 _munp ，它采用 n 和形状参数并返回分布的 n-th 非中心矩。

深复制/酸洗

如果对分布或冻结分布进行深度复制(pickled/unpickled 等)，则任何底层随机数生成器都会随之进行深度复制。这意味着，如果一个发行版在复制之前依赖于单例 RandomState，那么它将在复制后依赖于该随机状态的副本，并且 np.random.seed 将不再控制该状态。

例子：

要创建新的高斯分布，我们将执行以下操作：

>>> from scipy.stats import rv_continuous
>>> class gaussian_gen(rv_continuous):
...     "Gaussian distribution"
...     def _pdf(self, x):
...         return np.exp(-x**2 / 2.) / np.sqrt(2.0 * np.pi)
>>> gaussian = gaussian_gen(name='gaussian')

scipy.stats分布是实例, 所以这里我们子类化rv_continuous并创建一个实例。有了这个，我们现在有了一个函数齐全的分布，所有相关的方法都由框架自动生成。

请注意，上面我们定义了一个标准正态分布，均值和单位方差为零。可以通过使用 loc 和 scale 参数来完成分布的移动和缩放： gaussian.pdf(x, loc, scale) 本质上是计算 y = (x - loc) / scale 和 gaussian._pdf(y) / scale 。

属性 ：：

random_state

获取或设置生成随机变量的生成器对象。