Python SciPy stats.rdist用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.rdist 的用法。

用法:

scipy.stats.rdist = <scipy.stats._continuous_distns.rdist_gen object>#

R-distributed(对称 beta)连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，rdist 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

rdist 的概率密度函数为：

\[f(x, c) = \frac{(1-x^2)^{c/2-1}}{B(1/2, c/2)}\]

对于\(-1 \le x \le 1\)、\(c > 0\)。 rdist 也称为对称 beta 分布：如果 B 具有参数为 (c/2, c/2) 的 beta 分布，则 X = 2*B - 1 遵循参数为 c 的 R-distribution。

rdist 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

此发行版包括以下发行版内核作为特殊情况：

c = 2:  uniform
c = 3:  `semicircular`
c = 4:  Epanechnikov (parabolic)
c = 6:  quartic (biweight)
c = 8:  triweight

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，rdist.pdf(x, c, loc, scale) 等同于 rdist.pdf(y, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rdist
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> c = 1.6
>>> mean, var, skew, kurt = rdist.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(rdist.ppf(0.01, c),
...                 rdist.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, rdist.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rdist pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = rdist(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = rdist.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rdist.cdf(vals, c))
True

生成随机数：

>>> r = rdist.rvs(c, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()