Python SciPy stats.anderson用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.anderson 的用法。

用法:

scipy.stats.anderson(x, dist='norm')#

Anderson-Darling 测试来自特定分布的数据。

Anderson-Darling 检验测试样本是从遵循特定分布的总体中抽取的零假设。对于 Anderson-Darling 测试，临界值取决于测试的分布。此函数适用于正态分布、指数分布、逻辑分布、weibull_min 或 Gumbel(极值类型 I)分布。

参数 ：：

x： array_like

样本数据数组。

dist： {‘norm’, ‘expon’, ‘logistic’, ‘gumbel’、‘gumbel_l’, ‘gumbel_r’、‘extreme1’, ‘weibull_min’}，可选

要测试的分布类型。默认为‘norm’。名称 ‘extreme1’, ‘gumbel_l’ 和 ‘gumbel’ 是同一发行版的同义词。

返回 ：：

result： AndersonResult

具有以下属性的对象：

统计 浮点数

Anderson-Darling 检验统计量。

critical_values 列表

该分布的临界值。

significance_level 列表

相应临界值的显著性水平(以百分比表示)。该函数根据所测试的分布返回一组不同显著性水平的临界值。

fit_result FitResult

包含将分布拟合到数据的结果的对象。

注意：

提供的临界值适用于以下显著性水平：

正态/指数：

15%, 10%, 5%, 2.5%, 1%

物流：

25%、10%、5%、2.5%、1%、0.5%

甘贝尔_l /甘贝尔_r：

25%、10%、5%、2.5%、1%

weibull_min：

50%、25%、15%、10%、5%、2.5%、1%、0.5%

如果返回的统计量大于这些临界值，则对于相应的显著性水平，可以拒绝数据来自所选分布的原假设。返回的统计数据在参考文献中被称为“A2”。

对于 weibull_min ，已知最大似然估计具有挑战性。如果测试成功返回，则最大似然估计的一阶条件已得到验证，并且临界值与显著性水平相对较好地对应，前提是样本足够大(> 10 个观测值 [7])。但是，对于某些数据 - 特别是没有左尾的数据 - anderson 可能会导致错误消息。在这种情况下，请考虑使用 scipy.stats.monte_carlo_test 执行自定义拟合优度测试。

参考：

[1]

https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2/prc213.htm

[2]

斯蒂芬斯，文学硕士(1974)。 EDF 拟合优度统计和一些比较，美国统计协会杂志，卷。 69，第 730-737 页。

[3]

斯蒂芬斯，文学硕士(1976)。未知参数的 Goodness-of-Fit 统计的渐近结果，统计年鉴，卷。 4，第 357-369 页。

[4]

斯蒂芬斯，文学硕士(1977)。极值分布的拟合优度，Biometrika，卷。 64，第 583-588 页。

[5]

斯蒂芬斯，文学硕士(1977)。特别参考指数检验的拟合优度，技术报告第 262 号，斯坦福大学统计系，斯坦福，加利福尼亚州。

[6]

斯蒂芬斯，文学硕士(1979)。基于经验分布函数的 Logistic 分布拟合检验，Biometrika，卷。 66，第 591-595 页。

[7]

Richard A. Lockhart 和 Michael A. Stephens“Three-Parameter Weibull 分布的拟合估计和检验”皇家统计学会杂志。B 系列(方法论)卷。 56，第 3 期(1994 年)，第 491-500 页，表 0。

例子：

测试从正态分布(具有未指定的平均值和标准差)中抽取随机样本的原假设。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import anderson
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> data = rng.random(size=35)
>>> res = anderson(data)
>>> res.statistic
0.8398018749744764
>>> res.critical_values
array([0.527, 0.6  , 0.719, 0.839, 0.998])
>>> res.significance_level
array([15. , 10. ,  5. ,  2.5,  1. ])

统计值(勉强)超过与显著性水平 2.5% 相关的临界值，因此在显著性水平 2.5% 时可以拒绝原假设，但在显著性水平 1% 时则不能拒绝原假设。