Python SciPy stats.exponpow用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.exponpow 的用法。

用法:

scipy.stats.exponpow = <scipy.stats._continuous_distns.exponpow_gen object>#

index 幂连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，exponpow 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

exponpow 的概率密度函数为：

\[f(x, b) = b x^{b-1} \exp(1 + x^b - \exp(x^b))\]

对于 \(x \ge 0\) ， \(b > 0\) 。请注意，这是与 index 功率分布不同的分布，也称为 “generalized normal” 或 “generalized Gaussian”。

exponpow 将 b 作为 \(b\) 的形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，exponpow.pdf(x, b, loc, scale) 等同于 exponpow.pdf(y, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/PDFs/Exponentialpower.pdf

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponpow
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> b = 2.7
>>> mean, var, skew, kurt = exponpow.stats(b, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(exponpow.ppf(0.01, b),
...                 exponpow.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, exponpow.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponpow pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = exponpow(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = exponpow.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponpow.cdf(vals, b))
True

生成随机数：

>>> r = exponpow.rvs(b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()