Python SciPy stats.exponpow用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.exponpow 的用法。

用法:

scipy.stats.exponpow = <scipy.stats._continuous_distns.exponpow_gen object>#

index 冪連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，exponpow 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

exponpow 的概率密度函數為：

\[f(x, b) = b x^{b-1} \exp(1 + x^b - \exp(x^b))\]

對於 \(x \ge 0\) ， \(b > 0\) 。請注意，這是與 index 功率分布不同的分布，也稱為 “generalized normal” 或 “generalized Gaussian”。

exponpow 將 b 作為 \(b\) 的形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，exponpow.pdf(x, b, loc, scale) 等同於 exponpow.pdf(y, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/PDFs/Exponentialpower.pdf

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponpow
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> b = 2.7
>>> mean, var, skew, kurt = exponpow.stats(b, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(exponpow.ppf(0.01, b),
...                 exponpow.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, exponpow.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponpow pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = exponpow(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = exponpow.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponpow.cdf(vals, b))
True

生成隨機數：

>>> r = exponpow.rvs(b, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()