Python SciPy stats.weibull_min用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.weibull_min 的用法。

用法:

scipy.stats.weibull_min = <scipy.stats._continuous_distns.weibull_min_gen object>#

Weibull 最小连续随机变量。

Weibull 最小极值分布，来自极值理论 (Fisher-Gnedenko theorem)，通常也简称为 Weibull 分布。它作为重新调整后的 iid 随机变量最小值的限制分布而出现。

作为 rv_continuous 类的实例，weibull_min 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

weibull_min 的概率密度函数为：

\[f(x, c) = c x^{c-1} \exp(-x^c)\]

对于 \(x > 0\) ， \(c > 0\) 。

weibull_min 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。 (在维基百科文章中命名为 \(k\) ，在 numpy.random.weibull 中命名为 \(a\) )。特殊形状值为\(c=1\) 和\(c=2\)，其中威布尔分布分别简化为 expon 和 rayleigh 分布。

假设 X 是一个指数分布的随机变量，其规模为 s 。那么 Y = X**k 是 weibull_min ，分布有形状 c = 1/k 和尺度 s**k 。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，weibull_min.pdf(x, c, loc, scale) 等同于 weibull_min.pdf(y, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Tippett-Gnedenko_theorem

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import weibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> c = 1.79
>>> mean, var, skew, kurt = weibull_min.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(weibull_min.ppf(0.01, c),
...                 weibull_min.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, weibull_min.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='weibull_min pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = weibull_min(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = weibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], weibull_min.cdf(vals, c))
True

生成随机数：

>>> r = weibull_min.rvs(c, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()