Python SciPy stats.argus用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.argus 的用法。

用法:

scipy.stats.argus = <scipy.stats._continuous_distns.argus_gen object>#

阿格斯分布

作为 rv_continuous 类的实例，argus 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

argus 的概率密度函数为：

\[f(x, \chi) = \frac{\chi^3}{\sqrt{2\pi} \Psi(\chi)} x \sqrt{1-x^2} \exp(-\chi^2 (1 - x^2)/2)\]

对于 \(0 < x < 1\) 和 \(\chi > 0\) ，其中

\[\Psi(\chi) = \Phi(\chi) - \chi \phi(\chi) - 1/2\]

其中 \(\Phi\) 和 \(\phi\) 分别是标准正态分布的 CDF 和 PDF。

argus 将 \(\chi\) 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，argus.pdf(x, chi, loc, scale) 等同于 argus.pdf(y, chi) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

“ARGUS distribution”、https://en.wikipedia.org/wiki/ARGUS_distribution

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import argus
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> chi = 1
>>> mean, var, skew, kurt = argus.stats(chi, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(argus.ppf(0.01, chi),
...                 argus.ppf(0.99, chi), 100)
>>> ax.plot(x, argus.pdf(x, chi),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='argus pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = argus(chi)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = argus.ppf([0.001, 0.5, 0.999], chi)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], argus.cdf(vals, chi))
True

生成随机数：

>>> r = argus.rvs(chi, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()