Python SciPy stats.argus用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.argus 的用法。

用法:

scipy.stats.argus = <scipy.stats._continuous_distns.argus_gen object>#

阿格斯分布

作為 rv_continuous 類的實例，argus 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

argus 的概率密度函數為：

\[f(x, \chi) = \frac{\chi^3}{\sqrt{2\pi} \Psi(\chi)} x \sqrt{1-x^2} \exp(-\chi^2 (1 - x^2)/2)\]

對於 \(0 < x < 1\) 和 \(\chi > 0\) ，其中

\[\Psi(\chi) = \Phi(\chi) - \chi \phi(\chi) - 1/2\]

其中 \(\Phi\) 和 \(\phi\) 分別是標準正態分布的 CDF 和 PDF。

argus 將 \(\chi\) 作為形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，argus.pdf(x, chi, loc, scale) 等同於 argus.pdf(y, chi) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

“ARGUS distribution”、https://en.wikipedia.org/wiki/ARGUS_distribution

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import argus
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> chi = 1
>>> mean, var, skew, kurt = argus.stats(chi, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(argus.ppf(0.01, chi),
...                 argus.ppf(0.99, chi), 100)
>>> ax.plot(x, argus.pdf(x, chi),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='argus pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = argus(chi)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = argus.ppf([0.001, 0.5, 0.999], chi)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], argus.cdf(vals, chi))
True

生成隨機數：

>>> r = argus.rvs(chi, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()