Python SciPy stats.alpha用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.alpha 的用法。

用法:

scipy.stats.alpha = <scipy.stats._continuous_distns.alpha_gen object>#

一個 alpha 連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，alpha 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

alpha ([1], [2]) 的概率密度函數為：

\[f(x, a) = \frac{1}{x^2 \Phi(a) \sqrt{2\pi}} * \exp(-\frac{1}{2} (a-1/x)^2)\]

其中 \(\Phi\) 是普通 CDF、\(x > 0\) 和 \(a > 0\)。

alpha 將a 作為形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，alpha.pdf(x, a, loc, scale) 等同於 alpha.pdf(y, a) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

Johnson、Kotz 和 Balakrishnan，“連續單變量分布，第 1 卷”，第二版，John Wiley and Sons，p。 173 (1994)。

[2]

Anthony A. Salvia，“Alpha 分布的可靠性應用”，IEEE Transactions on Reliability，Vol。 R-34，第 3 期，第 251-252 頁(1985 年)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import alpha
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> a = 3.57
>>> mean, var, skew, kurt = alpha.stats(a, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(alpha.ppf(0.01, a),
...                 alpha.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, alpha.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='alpha pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = alpha(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = alpha.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], alpha.cdf(vals, a))
True

生成隨機數：

>>> r = alpha.rvs(a, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()