Python SciPy stats.alpha用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.alpha 的用法。

用法:

scipy.stats.alpha = <scipy.stats._continuous_distns.alpha_gen object>#

一个 alpha 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，alpha 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

alpha ([1], [2]) 的概率密度函数为：

\[f(x, a) = \frac{1}{x^2 \Phi(a) \sqrt{2\pi}} * \exp(-\frac{1}{2} (a-1/x)^2)\]

其中 \(\Phi\) 是普通 CDF、\(x > 0\) 和 \(a > 0\)。

alpha 将a 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，alpha.pdf(x, a, loc, scale) 等同于 alpha.pdf(y, a) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Johnson、Kotz 和 Balakrishnan，“连续单变量分布，第 1 卷”，第二版，John Wiley and Sons，p。 173 (1994)。

[2]

Anthony A. Salvia，“Alpha 分布的可靠性应用”，IEEE Transactions on Reliability，Vol。 R-34，第 3 期，第 251-252 页(1985 年)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import alpha
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a = 3.57
>>> mean, var, skew, kurt = alpha.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(alpha.ppf(0.01, a),
...                 alpha.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, alpha.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='alpha pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = alpha(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = alpha.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], alpha.cdf(vals, a))
True

生成随机数：

>>> r = alpha.rvs(a, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()