Python SciPy stats.linregress用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.linregress 的用法。

用法:

scipy.stats.linregress(x, y=None, alternative='two-sided')#

計算兩組測量值的線性最小二乘回歸。

參數 ：：

x, y： array_like

兩組測量。兩個數組應該具有相同的長度。要是x給出(和y=None)，那麽它必須是一個二維數組，其中一維的長度為 2。然後通過沿長度為 2 的維度拆分數組來找到兩組測量值。在這種情況下y=None和x是一個 2x2 數組，linregress(x)相當於linregress(x[0], x[1]).

alternative： {‘雙麵’，‘less’, ‘greater’}，可選

定義備擇假設。默認為“雙麵”。可以使用以下選項：

• “雙麵”：回歸線的斜率不為零

• ‘less’：回歸線的斜率小於零

• ‘greater’：回歸線的斜率大於零

返回 ：：

result： LinregressResult 實例

返回值是一個具有以下屬性的對象：

坡 浮點數

回歸線的斜率。

截距 浮點數

回歸線的截距。

右值 浮點數

皮爾遜相關係數。 rvalue 的平方等於決定係數。

p值 浮點數

假設檢驗的 p 值，其原假設是斜率為零，使用帶有檢驗統計量 t 分布的 Wald 檢驗。有關替代假設，請參閱上麵的替代方案。

標準錯誤 浮點數

在殘差正態性假設下，估計斜率(梯度)的標準誤差。

intercept_stderr 浮點數

在殘差正態性假設下，估計截距的標準誤差。

注意：

缺失值被視為成對的：如果 x 中缺失某個值，則 y 中的對應值將被屏蔽。

為了與舊版本的 SciPy 兼容，返回值的作用類似於長度為 5 的 namedtuple，帶有字段 slope 、 intercept 、 rvalue 、 pvalue 和 stderr ，因此可以繼續編寫：

slope, intercept, r, p, se = linregress(x, y)

然而，使用這種風格，截距的標準誤差不可用。要訪問所有計算值，包括截距的標準誤差，請將返回值用作具有屬性的對象，例如：

result = linregress(x, y)
print(result.intercept, result.intercept_stderr)

例子：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()

生成一些數據：

>>> x = rng.random(10)
>>> y = 1.6*x + rng.random(10)

執行線性回歸：

>>> res = stats.linregress(x, y)

確定係數(R-squared)：

>>> print(f"R-squared: {res.rvalue**2:.6f}")
R-squared: 0.717533

將數據與擬合線一起繪製：

>>> plt.plot(x, y, 'o', label='original data')
>>> plt.plot(x, res.intercept + res.slope*x, 'r', label='fitted line')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

計算斜率和截距的 95% 置信區間：

>>> # Two-sided inverse Students t-distribution
>>> # p - probability, df - degrees of freedom
>>> from scipy.stats import t
>>> tinv = lambda p, df: abs(t.ppf(p/2, df))

>>> ts = tinv(0.05, len(x)-2)
>>> print(f"slope (95%): {res.slope:.6f} +/- {ts*res.stderr:.6f}")
slope (95%): 1.453392 +/- 0.743465
>>> print(f"intercept (95%): {res.intercept:.6f}"
...       f" +/- {ts*res.intercept_stderr:.6f}")
intercept (95%): 0.616950 +/- 0.544475