Python SciPy stats.laplace_asymmetric用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.laplace_asymmetric 的用法。

用法:

scipy.stats.laplace_asymmetric = <scipy.stats._continuous_distns.laplace_asymmetric_gen object>#

非對稱拉普拉斯連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，laplace_asymmetric 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

laplace_asymmetric 的概率密度函數為

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

對於 \(-\infty < x < \infty\) ， \(\kappa > 0\) 。

laplace_asymmetric 將 kappa 作為 \(\kappa\) 的形狀參數。對於 \(\kappa = 1\) ，它與拉普拉斯分布相同。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) 等同於 laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

請注意，某些參考文獻的比例參數是 SciPy 的 scale 的倒數。例如， [1] 參數化中的 \(\lambda = 1/2\) 相當於 scale = 2 和 laplace_asymmetric 。

參考：

[1]

“Asymmetric Laplace distribution”，維基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ 和 Podgórski K. A Multivariate and Asymmetric Generalization of Laplace Distribution, Computational Statistics 15, 531-540 (2000)。 DOI:10.1007/PL00022717

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> kappa = 2
>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

生成隨機數：

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()