Python SciPy stats.laplace_asymmetric用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.laplace_asymmetric 的用法。

用法:

scipy.stats.laplace_asymmetric = <scipy.stats._continuous_distns.laplace_asymmetric_gen object>#

非对称拉普拉斯连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，laplace_asymmetric 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

laplace_asymmetric 的概率密度函数为

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

对于 \(-\infty < x < \infty\) ， \(\kappa > 0\) 。

laplace_asymmetric 将 kappa 作为 \(\kappa\) 的形状参数。对于 \(\kappa = 1\) ，它与拉普拉斯分布相同。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) 等同于 laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

请注意，某些参考文献的比例参数是 SciPy 的 scale 的倒数。例如， [1] 参数化中的 \(\lambda = 1/2\) 相当于 scale = 2 和 laplace_asymmetric 。

参考：

[1]

“Asymmetric Laplace distribution”，维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ 和 Podgórski K. A Multivariate and Asymmetric Generalization of Laplace Distribution, Computational Statistics 15, 531-540 (2000)。 DOI:10.1007/PL00022717

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> kappa = 2
>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

生成随机数：

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()