Python SciPy stats.levy_l用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.levy_l 的用法。

用法:

scipy.stats.levy_l = <scipy.stats._continuous_distns.levy_l_gen object>#

A left-skewed Levy 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，levy_l 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

levy_l 的概率密度函数为：

\[f(x) = \frac{1}{|x| \sqrt{2\pi |x|}} \exp{ \left(-\frac{1}{2|x|} \right)}\]

对于 \(x < 0\) 。

这与带有 \(a=1/2\) 和 \(b=-1\) 的 Levy-stable 分布相同。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，levy_l.pdf(x, loc, scale) 等同于 levy_l.pdf(y) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy_l
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> mean, var, skew, kurt = levy_l.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> # `levy_l` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the lower 40 percent.
>>> a, b = levy_l.ppf(0.4), levy_l.ppf(1)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy_l.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy_l pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = levy_l()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = levy_l.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy_l.cdf(vals))
True

生成随机数：

>>> r = levy_l.rvs(size=1000)

并比较直方图：

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate(([np.min(r)], np.linspace(a, b, 20)))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()