Python SciPy stats.linregress用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.linregress 的用法。

用法:

scipy.stats.linregress(x, y=None, alternative='two-sided')#

计算两组测量值的线性最小二乘回归。

参数 ：：

x, y： array_like

两组测量。两个数组应该具有相同的长度。要是x给出(和y=None)，那么它必须是一个二维数组，其中一维的长度为 2。然后通过沿长度为 2 的维度拆分数组来找到两组测量值。在这种情况下y=None和x是一个 2x2 数组，linregress(x)相当于linregress(x[0], x[1]).

alternative： {‘双面’，‘less’, ‘greater’}，可选

定义备择假设。默认为“双面”。可以使用以下选项：

• “双面”：回归线的斜率不为零

• ‘less’：回归线的斜率小于零

• ‘greater’：回归线的斜率大于零

返回 ：：

result： LinregressResult 实例

返回值是一个具有以下属性的对象：

坡 浮点数

回归线的斜率。

截距 浮点数

回归线的截距。

右值 浮点数

皮尔逊相关系数。 rvalue 的平方等于决定系数。

p值 浮点数

假设检验的 p 值，其原假设是斜率为零，使用带有检验统计量 t 分布的 Wald 检验。有关替代假设，请参阅上面的替代方案。

标准错误 浮点数

在残差正态性假设下，估计斜率(梯度)的标准误差。

intercept_stderr 浮点数

在残差正态性假设下，估计截距的标准误差。

注意：

缺失值被视为成对的：如果 x 中缺失某个值，则 y 中的对应值将被屏蔽。

为了与旧版本的 SciPy 兼容，返回值的作用类似于长度为 5 的 namedtuple，带有字段 slope 、 intercept 、 rvalue 、 pvalue 和 stderr ，因此可以继续编写：

slope, intercept, r, p, se = linregress(x, y)

然而，使用这种风格，截距的标准误差不可用。要访问所有计算值，包括截距的标准误差，请将返回值用作具有属性的对象，例如：

result = linregress(x, y)
print(result.intercept, result.intercept_stderr)

例子：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()

生成一些数据：

>>> x = rng.random(10)
>>> y = 1.6*x + rng.random(10)

执行线性回归：

>>> res = stats.linregress(x, y)

确定系数(R-squared)：

>>> print(f"R-squared: {res.rvalue**2:.6f}")
R-squared: 0.717533

将数据与拟合线一起绘制：

>>> plt.plot(x, y, 'o', label='original data')
>>> plt.plot(x, res.intercept + res.slope*x, 'r', label='fitted line')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

计算斜率和截距的 95% 置信区间：

>>> # Two-sided inverse Students t-distribution
>>> # p - probability, df - degrees of freedom
>>> from scipy.stats import t
>>> tinv = lambda p, df: abs(t.ppf(p/2, df))

>>> ts = tinv(0.05, len(x)-2)
>>> print(f"slope (95%): {res.slope:.6f} +/- {ts*res.stderr:.6f}")
slope (95%): 1.453392 +/- 0.743465
>>> print(f"intercept (95%): {res.intercept:.6f}"
...       f" +/- {ts*res.intercept_stderr:.6f}")
intercept (95%): 0.616950 +/- 0.544475