Python SciPy stats.loguniform用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.loguniform 的用法。

用法:

scipy.stats.loguniform = <scipy.stats._continuous_distns.reciprocal_gen object>#

對數均勻或倒數連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，loguniform 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

該類的概率密度函數為：

\[f(x, a, b) = \frac{1}{x \log(b/a)}\]

對於 \(a \le x \le b\) ， \(b > a > 0\) 。此類將 \(a\) 和 \(b\) 作為形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，loguniform.pdf(x, a, b, loc, scale) 等同於 loguniform.pdf(y, a, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import loguniform
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> a, b = 0.01, 1.25
>>> mean, var, skew, kurt = loguniform.stats(a, b, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(loguniform.ppf(0.01, a, b),
...                 loguniform.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, loguniform.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='loguniform pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = loguniform(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = loguniform.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], loguniform.cdf(vals, a, b))
True

生成隨機數：

>>> r = loguniform.rvs(a, b, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

這沒有顯示 0.01 、 0.1 和 1 的相等概率。當 x 軸為 log-scaled 時，這是最好的：

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.hist(np.log10(r))
>>> ax.set_ylabel("Frequency")
>>> ax.set_xlabel("Value of random variable")
>>> ax.xaxis.set_major_locator(plt.FixedLocator([-2, -1, 0]))
>>> ticks = ["$10^{{ {} }}$".format(i) for i in [-2, -1, 0]]
>>> ax.set_xticklabels(ticks)  
>>> plt.show()

無論為 a 和 b 選擇的基數如何，此隨機變量都將為 log-uniform。讓我們用 base 2 來指定：

>>> rvs = loguniform(2**-2, 2**0).rvs(size=1000)

1/4 、 1/2 和 1 的值與此隨機變量的可能性相同。這是直方圖：

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.hist(np.log2(rvs))
>>> ax.set_ylabel("Frequency")
>>> ax.set_xlabel("Value of random variable")
>>> ax.xaxis.set_major_locator(plt.FixedLocator([-2, -1, 0]))
>>> ticks = ["$2^{{ {} }}$".format(i) for i in [-2, -1, 0]]
>>> ax.set_xticklabels(ticks)  
>>> plt.show()