Python SciPy stats.levy用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.levy 的用法。

用法:

scipy.stats.levy = <scipy.stats._continuous_distns.levy_gen object>#

一個 Levy 連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，levy 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

levy 的概率密度函數為：

\[f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi x^3}} \exp\left(-\frac{1}{2x}\right)\]

對於 \(x > 0\) 。

這與帶有 \(a=1/2\) 和 \(b=1\) 的 Levy-stable 分布相同。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，levy.pdf(x, loc, scale) 等同於 levy.pdf(y) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> mean, var, skew, kurt = levy.stats(moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> # `levy` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the upper 40 percent.
>>> a, b = levy.ppf(0), levy.ppf(0.6)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = levy()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = levy.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy.cdf(vals))
True

生成隨機數：

>>> r = levy.rvs(size=1000)

並比較直方圖：

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate((np.linspace(a, b, 20), [np.max(r)]))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()