Python SciPy stats.skellam用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.skellam 的用法。

用法:

scipy.stats.skellam = <scipy.stats._discrete_distns.skellam_gen object>#

Skellam 离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，skellam 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

两个相关或不相关泊松随机变量差异的概率分布。

让\(k_1\) 和\(k_2\) 成为两个Poisson-distributed r.v。具有预期值 \(\lambda_1\) 和 \(\lambda_2\) 。然后，\(k_1 - k_2\) 遵循带有参数 \(\mu_1 = \lambda_1 - \rho \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}\) 和 \(\mu_2 = \lambda_2 - \rho \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}\) 的 Skellam 分布，其中 \(\rho\) 是 \(k_1\) 和 \(k_2\) 之间的相关系数。如果两个Poisson-distributed r.v.然后是独立的 \(\rho = 0\) 。

参数\(\mu_1\) 和\(\mu_2\) 必须严格为正。

详情见：https://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution

skellam 将\(\mu_1\) 和\(\mu_2\) 作为形状参数。

上面的概率质量函数以“standardized” 形式定义。要转移分布，请使用 loc 参数。具体来说，skellam.pmf(k, mu1, mu2, loc) 等同于 skellam.pmf(k - loc, mu1, mu2) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import skellam
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> mu1, mu2 = 15, 8
>>> mean, var, skew, kurt = skellam.stats(mu1, mu2, moments='mvsk')

显示概率质量函数(pmf)：

>>> x = np.arange(skellam.ppf(0.01, mu1, mu2),
...               skellam.ppf(0.99, mu1, mu2))
>>> ax.plot(x, skellam.pmf(x, mu1, mu2), 'bo', ms=8, label='skellam pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, skellam.pmf(x, mu1, mu2), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = skellam(mu1, mu2)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> prob = skellam.cdf(x, mu1, mu2)
>>> np.allclose(x, skellam.ppf(prob, mu1, mu2))
True

生成随机数：

>>> r = skellam.rvs(mu1, mu2, size=1000)