Python SciPy stats.kstwobign用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.kstwobign 的用法。

用法:

scipy.stats.kstwobign = <scipy.stats._continuous_distns.kstwobign_gen object>#

缩放Kolmogorov-Smirnov 两侧检验统计量的限制分布。

这是两侧 Kolmogorov-Smirnov 统计量 \(\sqrt{n} D_n\) 的渐近分布，用于测量理论(连续)CDF 与经验 CDF 的最大绝对距离。 (参见 kstest )。

作为 rv_continuous 类的实例，kstwobign 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

\(\sqrt{n} D_n\) 由下式给出

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中\(F\) 是连续 CDF，\(F_n\) 是经验 CDF。 kstwobign 说明了经验 CDF 对应于独立同分布的 KS 检验零假设下的渐近分布(即 \(\sqrt{n} D_n\) 的极限)。 CDF \(F\) 的随机变量。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，kstwobign.pdf(x, loc, scale) 等同于 kstwobign.pdf(y) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Feller, W. “关于经验分布的 Kolmogorov-Smirnov 极限定理”，Ann。数学。统计学家。第 19 卷，第 177-189 页(1948 年)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwobign
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
...                 kstwobign.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = kstwobign()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
True

生成随机数：

>>> r = kstwobign.rvs(size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()