Python SciPy stats.kappa3用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.kappa3 的用法。

用法:

scipy.stats.kappa3 = <scipy.stats._continuous_distns.kappa3_gen object>#

Kappa 3 参数分布。

作为 rv_continuous 类的实例，kappa3 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

kappa3 的概率密度函数为：

\[f(x, a) = a (a + x^a)^{-(a + 1)/a}\]

对于 \(x > 0\) 和 \(a > 0\) 。

kappa3 将 a 作为 \(a\) 的形状参数。

参考：

P.W.米尔克和 E.S. Johnson，“Three-Parameter Kappa 分布最大似然和似然比检验”，天气研究方法，701-707，(1973 年 9 月)，DOI:10.1175/1520-0493(1973)101<0701:TKDMLE>2.3.CO;2

B. Kumphon，“Three-Parameter Kappa 分布的最大熵和最大似然估计”，公开统计杂志，第 2 卷，415-419 (2012)，DOI:10.4236/ojs.2012.24050

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，kappa3.pdf(x, a, loc, scale) 等同于 kappa3.pdf(y, a) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kappa3
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a = 1
>>> mean, var, skew, kurt = kappa3.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(kappa3.ppf(0.01, a),
...                 kappa3.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, kappa3.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kappa3 pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = kappa3(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = kappa3.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kappa3.cdf(vals, a))
True

生成随机数：

>>> r = kappa3.rvs(a, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()