Python SciPy stats.kappa3用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.kappa3 的用法。

用法:

scipy.stats.kappa3 = <scipy.stats._continuous_distns.kappa3_gen object>#

Kappa 3 參數分布。

作為 rv_continuous 類的實例，kappa3 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

kappa3 的概率密度函數為：

\[f(x, a) = a (a + x^a)^{-(a + 1)/a}\]

對於 \(x > 0\) 和 \(a > 0\) 。

kappa3 將 a 作為 \(a\) 的形狀參數。

參考：

P.W.米爾克和 E.S. Johnson，“Three-Parameter Kappa 分布最大似然和似然比檢驗”，天氣研究方法，701-707，(1973 年 9 月)，DOI:10.1175/1520-0493(1973)101<0701:TKDMLE>2.3.CO;2

B. Kumphon，“Three-Parameter Kappa 分布的最大熵和最大似然估計”，公開統計雜誌，第 2 卷，415-419 (2012)，DOI:10.4236/ojs.2012.24050

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，kappa3.pdf(x, a, loc, scale) 等同於 kappa3.pdf(y, a) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kappa3
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> a = 1
>>> mean, var, skew, kurt = kappa3.stats(a, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(kappa3.ppf(0.01, a),
...                 kappa3.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, kappa3.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kappa3 pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = kappa3(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = kappa3.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kappa3.cdf(vals, a))
True

生成隨機數：

>>> r = kappa3.rvs(a, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()