Python SciPy stats.ksone用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.ksone 的用法。

用法:

scipy.stats.ksone = <scipy.stats._continuous_distns.ksone_gen object>#

Kolmogorov-Smirnov單方麵檢驗統計分布。

這是有限樣本大小 n >= 1(形狀參數)的單側 Kolmogorov-Smirnov (KS) 統計數據 \(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 的分布。

作為 rv_continuous 類的實例，ksone 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

\(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 由下式給出

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

其中\(F\) 是連續 CDF，\(F_n\) 是經驗 CDF。 ksone 說明了 KS 檢驗的原假設下的分布，即經驗 CDF 對應於 \(n\) i.i.d。 CDF \(F\) 的隨機變量。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，ksone.pdf(x, n, loc, scale) 等同於 ksone.pdf(y, n) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

Birnbaum, Z. W. 和 Tingey, F.H.“概率分布函數的單側置信輪廓”，《數理統計年鑒》，22(4)，第 592-596 頁 (1951)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> n = 1e+03
>>> mean, var, skew, kurt = ksone.stats(n, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

生成隨機數：

>>> r = ksone.rvs(n, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()