Python SciPy stats.kstwobign用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.kstwobign 的用法。

用法:

scipy.stats.kstwobign = <scipy.stats._continuous_distns.kstwobign_gen object>#

縮放Kolmogorov-Smirnov 兩側檢驗統計量的限製分布。

這是兩側 Kolmogorov-Smirnov 統計量 \(\sqrt{n} D_n\) 的漸近分布，用於測量理論(連續)CDF 與經驗 CDF 的最大絕對距離。 (參見 kstest )。

作為 rv_continuous 類的實例，kstwobign 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

\(\sqrt{n} D_n\) 由下式給出

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中\(F\) 是連續 CDF，\(F_n\) 是經驗 CDF。 kstwobign 說明了經驗 CDF 對應於獨立同分布的 KS 檢驗零假設下的漸近分布(即 \(\sqrt{n} D_n\) 的極限)。 CDF \(F\) 的隨機變量。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，kstwobign.pdf(x, loc, scale) 等同於 kstwobign.pdf(y) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

Feller, W. “關於經驗分布的 Kolmogorov-Smirnov 極限定理”，Ann。數學。統計學家。第 19 卷，第 177-189 頁(1948 年)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwobign
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
...                 kstwobign.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = kstwobign()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
True

生成隨機數：

>>> r = kstwobign.rvs(size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()