Python SciPy stats.ksone用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.ksone 的用法。

用法:

scipy.stats.ksone = <scipy.stats._continuous_distns.ksone_gen object>#

Kolmogorov-Smirnov单方面检验统计分布。

这是有限样本大小 n >= 1(形状参数)的单侧 Kolmogorov-Smirnov (KS) 统计数据 \(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 的分布。

作为 rv_continuous 类的实例，ksone 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

\(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 由下式给出

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

其中\(F\) 是连续 CDF，\(F_n\) 是经验 CDF。 ksone 说明了 KS 检验的原假设下的分布，即经验 CDF 对应于 \(n\) i.i.d。 CDF \(F\) 的随机变量。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，ksone.pdf(x, n, loc, scale) 等同于 ksone.pdf(y, n) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Birnbaum, Z. W. 和 Tingey, F.H.“概率分布函数的单侧置信轮廓”，《数理统计年鉴》，22(4)，第 592-596 页 (1951)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> n = 1e+03
>>> mean, var, skew, kurt = ksone.stats(n, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

生成随机数：

>>> r = ksone.rvs(n, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()