Python SciPy stats.kstat用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.kstat 的用法。

用法:

scipy.stats.kstat(data, n=2, *, axis=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)#

返回第 n 个 k-statistic(到目前为止 1<=n<=4)。

第 n 个k-statistic k_n 是第 n 个累积量 kappa_n 的唯一对称无偏估计量。

参数 ：：

data： array_like

输入数组。请注意，n-D 输入被展平。

n： int, {1, 2, 3, 4}，可选

默认值等于 2。

axis： int 或无，默认：无

如果是 int，则计算统计量的输入轴。输入的每个axis-slice(例如行)的统计信息将出现在输出的相应元素中。如果 None ，输入将在计算统计数据之前被分解。

nan_policy： {‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

• propagate ：如果计算统计数据的轴切片(例如行)中存在NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

• omit : 计算时将省略NaNs。如果计算统计数据的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

• raise ：如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdims： 布尔值，默认值：假

如果将其设置为 True，则缩小的轴将作为尺寸为 1 的尺寸留在结果中。使用此选项，结果将针对输入数组正确广播。

返回 ：：

kstat： 浮点数

第 n 个k-statistic。

注意：

对于样本大小 n，前几个 k-statistics 由下式给出：

\[k_{1} = \mu k_{2} = \frac{n}{n-1} m_{2} k_{3} = \frac{ n^{2} } {(n-1) (n-2)} m_{3} k_{4} = \frac{ n^{2} [(n + 1)m_{4} - 3(n - 1) m^2_{2}]} {(n-1) (n-2) (n-3)}\]

其中\(\mu\)是样本均值，\(m_2\)是样本方差，\(m_i\)是i-th样本中心矩。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入(不建议用于新代码)在执行计算之前转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray 而不是 2D np.matrix 。同样，虽然屏蔽数组的屏蔽元素被忽略，但输出将是标量或 np.ndarray 而不是带有 mask=False 的屏蔽数组。

参考：

http://mathworld.wolfram.com/k-Statistic.html

http://mathworld.wolfram.com/Cumulant.html

例子：

>>> from scipy import stats
>>> from numpy.random import default_rng
>>> rng = default_rng()

随着样本量的增加，n-th moment 和 n-th k-statistic 收敛到相同的数字(尽管它们不相同)。在正态分布的情况下，它们收敛到零。

>>> for n in [2, 3, 4, 5, 6, 7]:
...     x = rng.normal(size=10**n)
...     m, k = stats.moment(x, 3), stats.kstat(x, 3)
...     print("%.3g %.3g %.3g" % (m, k, m-k))
-0.631 -0.651 0.0194  # random
0.0282 0.0283 -8.49e-05
-0.0454 -0.0454 1.36e-05
7.53e-05 7.53e-05 -2.26e-09
0.00166 0.00166 -4.99e-09
-2.88e-06 -2.88e-06 8.63e-13