Python SciPy stats.jf_skew_t用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.jf_skew_t 的用法。

用法:

scipy.stats.jf_skew_t = <scipy.stats._continuous_distns.jf_skew_t_gen object>#

琼斯和法迪skew-t 发行。

作为 rv_continuous 类的实例，jf_skew_t 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

jf_skew_t 的概率密度函数为：

\[f(x; a, b) = C_{a,b}^{-1} \left(1+\frac{x}{\left(a+b+x^2\right)^{1/2}}\right)^{a+1/2} \left(1-\frac{x}{\left(a+b+x^2\right)^{1/2}}\right)^{b+1/2}\]

对于实数 \(a>0\) 和 \(b>0\) ，其中 \(C_{a,b} = 2^{a+b-1}B(a,b)(a+b)^{1/2}\) 和 \(B\) 表示 beta 函数 ( scipy.special.beta )。

当 \(a<b\) 时，分布为负偏斜，当 \(a>b\) 时，分布为正偏斜。如果 \(a=b\) ，那么我们恢复具有 \(2a\) 自由度的 t 分布。

jf_skew_t 将\(a\) 和\(b\) 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，jf_skew_t.pdf(x, a, b, loc, scale) 等同于 jf_skew_t.pdf(y, a, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

MC琼斯和 M.J. 法迪。 “t 分布的偏态扩展及其应用”英国皇家统计学会杂志。 B 系列(统计方法)65，编号。 1(2003)：159-174。DOI：10.1111/1467-9868.00378

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import jf_skew_t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, b = 8, 4
>>> mean, var, skew, kurt = jf_skew_t.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(jf_skew_t.ppf(0.01, a, b),
...                 jf_skew_t.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, jf_skew_t.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='jf_skew_t pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = jf_skew_t(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = jf_skew_t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], jf_skew_t.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = jf_skew_t.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()