Python SciPy stats.t用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.t 的用法。

用法:

scipy.stats.t = <scipy.stats._continuous_distns.t_gen object>#

学生的 t 连续随机变量。

对于非中心 t 分布，请参见 nct 。

作为 rv_continuous 类的实例，t 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

t 的概率密度函数为：

\[f(x, \nu) = \frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\pi \nu} \Gamma(\nu/2)} (1+x^2/\nu)^{-(\nu+1)/2}\]

其中 \(x\) 是实数，自由度参数 \(\nu\)(在实现中表示为 df)满足 \(\nu > 0\) 。 \(\Gamma\) 是伽玛函数( scipy.special.gamma )。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，t.pdf(x, df, loc, scale) 等同于 t.pdf(y, df) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> df = 2.74
>>> mean, var, skew, kurt = t.stats(df, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(t.ppf(0.01, df),
...                 t.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, t.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='t pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = t(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], t.cdf(vals, df))
True

生成随机数：

>>> r = t.rvs(df, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()