Python SciPy stats.truncpareto用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.truncpareto 的用法。

用法:

scipy.stats.truncpareto = <scipy.stats._continuous_distns.truncpareto_gen object>#

上截断帕累托连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，truncpareto 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

truncpareto 的概率密度函数为：

\[f(x, b, c) = \frac{b}{1 - c^{-b}} \frac{1}{x^{b+1}}\]

对于 \(b > 0\) 、 \(c > 1\) 和 \(1 \le x \le c\) 。

truncpareto需要b和c作为形状参数\(b\)和\(c\).

请注意，上截断值\(c\)以标准化形式定义，以便未缩放、未平移的变量的随机值在范围内[1, c].如果u_r是缩放和/或移位变量的上限，那么c = (u_r - loc) / scale。换句话说，分布的支持度变为(scale + loc) <= x <= (c*scale + loc)当规模和/或位置提供。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，truncpareto.pdf(x, b, c, loc, scale) 等同于 truncpareto.pdf(y, b, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Burroughs, S. M. 和 Tebbens S. F.“自然系统中的Upper-truncated幂律。”纯粹与应用地球物理学 158.4 (2001): 741-757。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncpareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> b, c = 1.8, 5.3
>>> mean, var, skew, kurt = truncpareto.stats(b, c, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(truncpareto.ppf(0.01, b, c),
...                 truncpareto.ppf(0.99, b, c), 100)
>>> ax.plot(x, truncpareto.pdf(x, b, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncpareto pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = truncpareto(b, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = truncpareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncpareto.cdf(vals, b, c))
True

生成随机数：

>>> r = truncpareto.rvs(b, c, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()