Python SciPy stats.truncnorm用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.truncnorm 的用法。

用法:

scipy.stats.truncnorm = <scipy.stats._continuous_distns.truncnorm_gen object>#

截断的正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，truncnorm 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

该分布是以loc(默认 0)，带标准差scale(默认 1)，并截断于a和b 标准偏差从loc。对于任意loc和scale,a和b是不是平移和缩放分布被截断的横坐标。

注意

如果 a_trunc 和 b_trunc 是我们希望截断分布的横坐标(而不是 loc 的标准差数)，那么我们可以计算分布参数 a 和 b 如下：

a, b = (a_trunc - loc) / scale, (b_trunc - loc) / scale

这是一个常见的混淆点。如需更多说明，请参阅下面的示例。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, b = 0.1, 2
>>> mean, var, skew, kurt = truncnorm.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncnorm.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncnorm pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = truncnorm(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = truncnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncnorm.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = truncnorm.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

在上面的示例中， loc=0 和 scale=1 ，因此绘图在左侧的 a 和右侧的 b 处被截断。但是，假设我们要使用 loc = 1 和 scale=0.5 生成相同的直方图。

>>> loc, scale = 1, 0.5
>>> rv = truncnorm(a, b, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=1000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a, b)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

请注意，分布不再在横坐标处被截断a和b。那是因为标准正态分布首先被截断a和b,然后所得分布按比例缩放scale并移动了loc。如果我们希望将平移和缩放的分布截断为a和b，我们需要在将这些值作为分布参数传递之前对其进行转换。

>>> a_transformed, b_transformed = (a - loc) / scale, (b - loc) / scale
>>> rv = truncnorm(a_transformed, b_transformed, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=10000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a-0.1, b+0.1)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()