Python SciPy stats.truncnorm用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.truncnorm 的用法。

用法:

scipy.stats.truncnorm = <scipy.stats._continuous_distns.truncnorm_gen object>#

截斷的正態連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，truncnorm 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

該分布是以loc(默認 0)，帶標準差scale(默認 1)，並截斷於a和b 標準偏差從loc。對於任意loc和scale,a和b是不是平移和縮放分布被截斷的橫坐標。

注意

如果 a_trunc 和 b_trunc 是我們希望截斷分布的橫坐標(而不是 loc 的標準差數)，那麽我們可以計算分布參數 a 和 b 如下：

a, b = (a_trunc - loc) / scale, (b_trunc - loc) / scale

這是一個常見的混淆點。如需更多說明，請參閱下麵的示例。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> a, b = 0.1, 2
>>> mean, var, skew, kurt = truncnorm.stats(a, b, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncnorm.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncnorm pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = truncnorm(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = truncnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncnorm.cdf(vals, a, b))
True

生成隨機數：

>>> r = truncnorm.rvs(a, b, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

在上麵的示例中， loc=0 和 scale=1 ，因此繪圖在左側的 a 和右側的 b 處被截斷。但是，假設我們要使用 loc = 1 和 scale=0.5 生成相同的直方圖。

>>> loc, scale = 1, 0.5
>>> rv = truncnorm(a, b, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=1000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a, b)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

請注意，分布不再在橫坐標處被截斷a和b。那是因為標準正態分布首先被截斷a和b,然後所得分布按比例縮放scale並移動了loc。如果我們希望將平移和縮放的分布截斷為a和b，我們需要在將這些值作為分布參數傳遞之前對其進行轉換。

>>> a_transformed, b_transformed = (a - loc) / scale, (b - loc) / scale
>>> rv = truncnorm(a_transformed, b_transformed, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=10000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a-0.1, b+0.1)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()