Python SciPy stats.ttest_rel用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.ttest_rel 的用法。

用法:

scipy.stats.ttest_rel(a, b, axis=0, nan_policy='propagate', alternative='two-sided', *, keepdims=False)#

在兩個相關的分數樣本 a 和 b 上計算 t-test。

這是對兩個相關或重複樣本具有相同平均(預期)值的零假設的檢驗。

參數 ：：

a, b： array_like

數組必須具有相同的形狀。

axis： int 或無，默認值：0

如果是 int，則計算統計量的輸入軸。輸入的每個axis-slice(例如行)的統計信息將出現在輸出的相應元素中。如果 None ，輸入將在計算統計數據之前被分解。

nan_policy： {‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入 NaN。

• propagate ：如果計算統計數據的軸切片(例如行)中存在NaN，則輸出的相應條目將為 NaN。

• omit : 計算時將省略NaNs。如果計算統計數據的軸切片中剩餘的數據不足，則輸出的相應條目將為 NaN。

• raise ：如果存在 NaN，則會引發 ValueError。

alternative： {‘雙麵’，‘less’, ‘greater’}，可選

定義備擇假設。可以使用以下選項(默認為“雙麵”)：

• “雙麵”：樣本的分布均值不相等。

• ‘less’：第一個樣本的分布平均值小於第二個樣本的分布平均值。

• ‘greater’：第一個樣本的分布平均值大於第二個樣本的分布平均值。

keepdims： 布爾值，默認值：假

如果將其設置為 True，則縮小的軸將作為尺寸為 1 的尺寸留在結果中。使用此選項，結果將針對輸入數組正確廣播。

返回 ：：

result： TtestResult

具有以下屬性的對象：

統計 浮點數或數組

t-statistic。

p值 浮點數或數組

與給定替代方案相關的 p 值。

df 浮點數或數組

t-statistic計算中使用的自由度數；這比樣本大小 (a.shape[axis]) 小一。

該對象還具有以下方法：

confidence_interval(confidence_level=0.95)

計算給定置信水平下總體均值差異的置信區間。置信區間以namedtuple帶字段低的和高的.

注意：

使用的示例是同一組學生在不同考試中的分數，或從同一單元重複抽樣。該測試衡量樣本(例如考試)的平均分數是否存在顯著差異。如果我們觀察到較大的 p 值，例如大於 0.05 或 0.1，則我們不能拒絕相同平均分數的原假設。如果 p 值小於閾值，例如1%、5% 或 10%，那麽我們拒絕相等平均值的原假設。小 p 值與大 t-statistics 相關。

t-statistic 計算為 np.mean(a - b)/se ，其中 se 是標準錯誤。因此，當 a - b 的樣本均值大於零時，t-statistic 將為正，而當 a - b 的樣本均值小於零時，t-statistic 將為負。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入(不建議用於新代碼)在執行計算之前轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是標量或適當形狀的 np.ndarray 而不是 2D np.matrix 。同樣，雖然屏蔽數組的屏蔽元素被忽略，但輸出將是標量或 np.ndarray 而不是帶有 mask=False 的屏蔽數組。

參考：

https://en.wikipedia.org/wiki/T-test#Dependent_t-test_for_paired_samples

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5, scale=10, size=500, random_state=rng)
>>> rvs2 = (stats.norm.rvs(loc=5, scale=10, size=500, random_state=rng)
...         + stats.norm.rvs(scale=0.2, size=500, random_state=rng))
>>> stats.ttest_rel(rvs1, rvs2)
TtestResult(statistic=-0.4549717054410304, pvalue=0.6493274702088672, df=499)  # noqa
>>> rvs3 = (stats.norm.rvs(loc=8, scale=10, size=500, random_state=rng)
...         + stats.norm.rvs(scale=0.2, size=500, random_state=rng))
>>> stats.ttest_rel(rvs1, rvs3)
TtestResult(statistic=-5.879467544540889, pvalue=7.540777129099917e-09, df=499)  # noqa