Python SciPy stats.truncpareto用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.truncpareto 的用法。

用法:

scipy.stats.truncpareto = <scipy.stats._continuous_distns.truncpareto_gen object>#

上截斷帕累托連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，truncpareto 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

truncpareto 的概率密度函數為：

\[f(x, b, c) = \frac{b}{1 - c^{-b}} \frac{1}{x^{b+1}}\]

對於 \(b > 0\) 、 \(c > 1\) 和 \(1 \le x \le c\) 。

truncpareto需要b和c作為形狀參數\(b\)和\(c\).

請注意，上截斷值\(c\)以標準化形式定義，以便未縮放、未平移的變量的隨機值在範圍內[1, c].如果u_r是縮放和/或移位變量的上限，那麽c = (u_r - loc) / scale。換句話說，分布的支持度變為(scale + loc) <= x <= (c*scale + loc)當規模和/或位置提供。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，truncpareto.pdf(x, b, c, loc, scale) 等同於 truncpareto.pdf(y, b, c) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

Burroughs, S. M. 和 Tebbens S. F.“自然係統中的Upper-truncated冪律。”純粹與應用地球物理學 158.4 (2001): 741-757。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncpareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> b, c = 1.8, 5.3
>>> mean, var, skew, kurt = truncpareto.stats(b, c, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(truncpareto.ppf(0.01, b, c),
...                 truncpareto.ppf(0.99, b, c), 100)
>>> ax.plot(x, truncpareto.pdf(x, b, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncpareto pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = truncpareto(b, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = truncpareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncpareto.cdf(vals, b, c))
True

生成隨機數：

>>> r = truncpareto.rvs(b, c, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()