Python SciPy stats.t用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.t 的用法。

用法:

scipy.stats.t = <scipy.stats._continuous_distns.t_gen object>#

學生的 t 連續隨機變量。

對於非中心 t 分布，請參見 nct 。

作為 rv_continuous 類的實例，t 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

t 的概率密度函數為：

\[f(x, \nu) = \frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\pi \nu} \Gamma(\nu/2)} (1+x^2/\nu)^{-(\nu+1)/2}\]

其中 \(x\) 是實數，自由度參數 \(\nu\)(在實現中表示為 df)滿足 \(\nu > 0\) 。 \(\Gamma\) 是伽瑪函數( scipy.special.gamma )。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，t.pdf(x, df, loc, scale) 等同於 t.pdf(y, df) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> df = 2.74
>>> mean, var, skew, kurt = t.stats(df, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(t.ppf(0.01, df),
...                 t.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, t.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='t pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = t(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], t.cdf(vals, df))
True

生成隨機數：

>>> r = t.rvs(df, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()