Python SciPy stats.nct用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.nct 的用法。

用法:

scipy.stats.nct = <scipy.stats._continuous_distns.nct_gen object>#

非中心學生 t 連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，nct 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

如果 \(Y\) 是標準正態隨機變量並且 \(V\) 是具有 \(k\) 自由度的獨立卡方隨機變量 ( chi2 )，則

\[X = \frac{Y + c}{\sqrt{V/k}}\]

在實線上具有非中心 Student t 分布。自由度參數\(k\)(在實現中表示為df)滿足\(k > 0\)並且非中心性參數\(c\)(在實現中表示為nc)是實數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，nct.pdf(x, df, nc, loc, scale) 等同於 nct.pdf(y, df, nc) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import nct
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> df, nc = 14, 0.24
>>> mean, var, skew, kurt = nct.stats(df, nc, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(nct.ppf(0.01, df, nc),
...                 nct.ppf(0.99, df, nc), 100)
>>> ax.plot(x, nct.pdf(x, df, nc),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='nct pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = nct(df, nc)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = nct.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df, nc)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], nct.cdf(vals, df, nc))
True

生成隨機數：

>>> r = nct.rvs(df, nc, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()