Python SciPy stats.nakagami用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.nakagami 的用法。

用法:

scipy.stats.nakagami = <scipy.stats._continuous_distns.nakagami_gen object>#

Nakagami 連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，nakagami 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

nakagami 的概率密度函數為：

\[f(x, \nu) = \frac{2 \nu^\nu}{\Gamma(\nu)} x^{2\nu-1} \exp(-\nu x^2)\]

對於 \(x >= 0\) ， \(\nu > 0\) 。該分布在 [2] 中進行了介紹，有關詳細信息，另請參閱 [1]。

nakagami 將 nu 作為 \(\nu\) 的形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，nakagami.pdf(x, nu, loc, scale) 等同於 nakagami.pdf(y, nu) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

參考：

[1]

“Nakagami distribution”，維基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Nakagami_distribution

[2]

M. Nakagami，“m-distribution - 快速衰落強度分布的一般公式”，無線電波傳播中的統計方法，佩加蒙出版社，1960 年，3-36。 DOI:10.1016/B978-0-08-009306-2.50005-4

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import nakagami
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> nu = 4.97
>>> mean, var, skew, kurt = nakagami.stats(nu, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(nakagami.ppf(0.01, nu),
...                 nakagami.ppf(0.99, nu), 100)
>>> ax.plot(x, nakagami.pdf(x, nu),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='nakagami pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = nakagami(nu)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = nakagami.ppf([0.001, 0.5, 0.999], nu)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], nakagami.cdf(vals, nu))
True

生成隨機數：

>>> r = nakagami.rvs(nu, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()