Python SciPy stats.ncx2用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.ncx2 的用法。

用法:

scipy.stats.ncx2 = <scipy.stats._continuous_distns.ncx2_gen object>#

非中心卡方連續隨機變量。

作為 rv_continuous 類的實例，ncx2 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

ncx2 的概率密度函數為：

\[f(x, k, \lambda) = \frac{1}{2} \exp(-(\lambda+x)/2) (x/\lambda)^{(k-2)/4} I_{(k-2)/2}(\sqrt{\lambda x})\]

對於 \(x >= 0\) 、 \(k > 0\) 和 \(\lambda \ge 0\) 。 \(k\) 指定自由度(在實現中表示為 df)，\(\lambda\) 是非中心參數(在實現中表示為 nc)。 \(I_\nu\) 表示一階修正貝塞爾函數\(\nu\) ( scipy.special.iv )。

ncx2 將df 和nc 作為形狀參數。

上麵的概率密度在“standardized” 表格中定義。要移動和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，ncx2.pdf(x, df, nc, loc, scale) 等同於 ncx2.pdf(y, df, nc) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。請注意，移動分布的位置不會使其成為“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在單獨的類中獲得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ncx2
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個時刻：

>>> df, nc = 21, 1.06
>>> mean, var, skew, kurt = ncx2.stats(df, nc, moments='mvsk')

顯示概率密度函數(pdf)：

>>> x = np.linspace(ncx2.ppf(0.01, df, nc),
...                 ncx2.ppf(0.99, df, nc), 100)
>>> ax.plot(x, ncx2.pdf(x, df, nc),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ncx2 pdf')

或者，可以調用分布對象(作為函數)來固定形狀、位置和比例參數。這將返回一個 “frozen” RV 對象，其中包含固定的給定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf ：

>>> rv = ncx2(df, nc)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性：

>>> vals = ncx2.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df, nc)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ncx2.cdf(vals, df, nc))
True

生成隨機數：

>>> r = ncx2.rvs(df, nc, size=1000)

並比較直方圖：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()