Python SciPy stats.ncx2用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.ncx2 的用法。

用法:

scipy.stats.ncx2 = <scipy.stats._continuous_distns.ncx2_gen object>#

非中心卡方连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，ncx2 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

ncx2 的概率密度函数为：

\[f(x, k, \lambda) = \frac{1}{2} \exp(-(\lambda+x)/2) (x/\lambda)^{(k-2)/4} I_{(k-2)/2}(\sqrt{\lambda x})\]

对于 \(x >= 0\) 、 \(k > 0\) 和 \(\lambda \ge 0\) 。 \(k\) 指定自由度(在实现中表示为 df)，\(\lambda\) 是非中心参数(在实现中表示为 nc)。 \(I_\nu\) 表示一阶修正贝塞尔函数\(\nu\) ( scipy.special.iv )。

ncx2 将df 和nc 作为形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，ncx2.pdf(x, df, nc, loc, scale) 等同于 ncx2.pdf(y, df, nc) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ncx2
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> df, nc = 21, 1.06
>>> mean, var, skew, kurt = ncx2.stats(df, nc, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(ncx2.ppf(0.01, df, nc),
...                 ncx2.ppf(0.99, df, nc), 100)
>>> ax.plot(x, ncx2.pdf(x, df, nc),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ncx2 pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = ncx2(df, nc)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = ncx2.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df, nc)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ncx2.cdf(vals, df, nc))
True

生成随机数：

>>> r = ncx2.rvs(df, nc, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()