Python SciPy stats.nakagami用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.nakagami 的用法。

用法:

scipy.stats.nakagami = <scipy.stats._continuous_distns.nakagami_gen object>#

Nakagami 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，nakagami 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

nakagami 的概率密度函数为：

\[f(x, \nu) = \frac{2 \nu^\nu}{\Gamma(\nu)} x^{2\nu-1} \exp(-\nu x^2)\]

对于 \(x >= 0\) ， \(\nu > 0\) 。该分布在 [2] 中进行了介绍，有关详细信息，另请参阅 [1]。

nakagami 将 nu 作为 \(\nu\) 的形状参数。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，nakagami.pdf(x, nu, loc, scale) 等同于 nakagami.pdf(y, nu) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

“Nakagami distribution”，维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Nakagami_distribution

[2]

M. Nakagami，“m-distribution - 快速衰落强度分布的一般公式”，无线电波传播中的统计方法，佩加蒙出版社，1960 年，3-36。 DOI:10.1016/B978-0-08-009306-2.50005-4

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import nakagami
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> nu = 4.97
>>> mean, var, skew, kurt = nakagami.stats(nu, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(nakagami.ppf(0.01, nu),
...                 nakagami.ppf(0.99, nu), 100)
>>> ax.plot(x, nakagami.pdf(x, nu),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='nakagami pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = nakagami(nu)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = nakagami.ppf([0.001, 0.5, 0.999], nu)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], nakagami.cdf(vals, nu))
True

生成随机数：

>>> r = nakagami.rvs(nu, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()