Python SciPy stats.truncweibull_min用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.truncweibull_min 的用法。

用法:

scipy.stats.truncweibull_min = <scipy.stats._continuous_distns.truncweibull_min_gen object>#

双截断 Weibull 最小连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，truncweibull_min 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

truncweibull_min 的概率密度函数为：

\[f(x, a, b, c) = \frac{c x^{c-1} \exp(-x^c)}{\exp(-a^c) - \exp(-b^c)}\]

对于 \(a < x <= b\) 、 \(0 \le a < b\) 和 \(c > 0\) 。

truncweibull_min 将 \(a\) 、 \(b\) 和 \(c\) 作为形状参数。

请注意，截断值 \(a\) 和 \(b\) 以标准化形式定义：

\[a = (u_l - loc)/scale b = (u_r - loc)/scale\]

其中\(u_l\)和\(u_r\)分别是特定的左右截断值。换言之，当提供\(loc\)和/或\(scale\)时，分发的支持变为\((a*scale + loc) < x <= (b*scale + loc)\)。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，truncweibull_min.pdf(x, c, a, b, loc, scale) 等同于 truncweibull_min.pdf(y, c, a, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

Rinne, H. “威布尔分布：手册”。 CRC 出版社(2009 年)。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncweibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> c, a, b = 2.5, 0.25, 1.75
>>> mean, var, skew, kurt = truncweibull_min.stats(c, a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(truncweibull_min.ppf(0.01, c, a, b),
...                 truncweibull_min.ppf(0.99, c, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncweibull_min.pdf(x, c, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncweibull_min pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = truncweibull_min(c, a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = truncweibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncweibull_min.cdf(vals, c, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = truncweibull_min.rvs(c, a, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()