Python SciPy stats.johnsonsu用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.johnsonsu 的用法。

用法:

scipy.stats.johnsonsu = <scipy.stats._continuous_distns.johnsonsu_gen object>#

Johnson SU 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，johnsonsu 对象从它继承了一组通用方法(完整列表见下文)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意：

johnsonsu 的概率密度函数为：

\[f(x, a, b) = \frac{b}{\sqrt{x^2 + 1}} \phi(a + b \log(x + \sqrt{x^2 + 1}))\]

其中 \(x\) 、 \(a\) 和 \(b\) 是实数标量； \(b > 0\) 。 \(\phi\) 是正态分布的pdf。

johnsonsu 将\(a\) 和\(b\) 作为形状参数。

前四个中心矩根据[1]中的公式计算。

上面的概率密度在“standardized” 表格中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，johnsonsu.pdf(x, a, b, loc, scale) 等同于 johnsonsu.pdf(y, a, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置不会使其成为“noncentral” 分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

参考：

[1]

泰勒企业。 “约翰逊分布家族”。https://variation.com/wp-content/distribution_analyzer_help/hs126.htm

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import johnsonsu
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a, b = 2.55, 2.25
>>> mean, var, skew, kurt = johnsonsu.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf)：

>>> x = np.linspace(johnsonsu.ppf(0.01, a, b),
...                 johnsonsu.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, johnsonsu.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='johnsonsu pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个 “frozen” RV 对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = johnsonsu(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = johnsonsu.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], johnsonsu.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = johnsonsu.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()