Python SciPy stats.dirichlet_multinomial用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.dirichlet_multinomial 的用法。

用法:

scipy.stats.dirichlet_multinomial = <scipy.stats._multivariate.dirichlet_multinomial_gen object>#

狄利克雷多项式随机变量。

狄利克雷多项分布是一种复合概率分布：它是具有试验次数的多项分布n和类别概率p从具有浓度参数的狄利克雷分布中随机采样alpha.

参数 ：：

alpha： array_like

浓度参数。沿最后一个轴的条目数决定了分布的维数。每个条目必须严格为正数。

n： int 或 数组

试验次数。每个元素必须是严格的正整数。

seed： {无，int，np.random.RandomState，np.random.Generator}，可选

用于绘制随机变量。如果种子是None， 这RandomState使用单例。如果种子是一个 int，一个新的RandomState使用实例，用种子播种。如果种子已经是一个RandomState或者Generator实例，然后使用该对象。默认为None.

参考：

[1]

Dirichlet-multinomial分布，维基百科，https://www.wikipedia.org/wiki/Dirichlet-multinomial_distribution

例子：

>>> from scipy.stats import dirichlet_multinomial

获取 PMF

>>> n = 6  # number of trials
>>> alpha = [3, 4, 5]  # concentration parameters
>>> x = [1, 2, 3]  # counts
>>> dirichlet_multinomial.pmf(x, alpha, n)
0.08484162895927604

如果类别计数的总和不等于试验次数，则概率质量为零。

>>> dirichlet_multinomial.pmf(x, alpha, n=7)
0.0

获取PMF的日志

>>> dirichlet_multinomial.logpmf(x, alpha, n)
-2.4669689491013327

获取平均值

>>> dirichlet_multinomial.mean(alpha, n)
array([1.5, 2. , 2.5])

获取方差

>>> dirichlet_multinomial.var(alpha, n)
array([1.55769231, 1.84615385, 2.01923077])

获取协方差

>>> dirichlet_multinomial.cov(alpha, n)
array([[ 1.55769231, -0.69230769, -0.86538462],
       [-0.69230769,  1.84615385, -1.15384615],
       [-0.86538462, -1.15384615,  2.01923077]])

或者，可以调用该对象(作为函数)来修复scipy.stats.alpha和n参数，返回“frozen” Dirichlet 多项式随机变量。

>>> dm = dirichlet_multinomial(alpha, n)
>>> dm.pmf(x)
0.08484162895927579

所有方法都是完全矢量化的。的每个元素x和scipy.stats.alpha是一个向量(沿着最后一个轴)，每个元素n是一个整数(标量)，结果按元素计算。

>>> x = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
>>> alpha = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
>>> n = [6, 15]
>>> dirichlet_multinomial.pmf(x, alpha, n)
array([0.06493506, 0.02626937])

>>> dirichlet_multinomial.cov(alpha, n).shape  # both covariance matrices
(2, 3, 3)

支持根据标准 NumPy 约定进行广播。在这里，我们为三个试验次数(每个是标量)中的每一个都有四组浓度参数(每个是两个元素向量)。

>>> alpha = [[3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7]]
>>> n = [[6], [7], [8]]
>>> dirichlet_multinomial.mean(alpha, n).shape
(3, 4, 2)