Python SciPy stats.dunnett用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 scipy.stats.dunnett 的用法。

用法:

scipy.stats.dunnett(*samples, control, alternative='two-sided', random_state=None)#

Dunnett 检验：将平均值与对照组进行多重比较。

这是 Dunnett 原始 single-step 测试的实现，如 [1] 中所述。

参数 ：：

sample1, sample2, …： 一维数组

每个实验组的样本测量值。

control： 一维数组

对照组的样本测量值。

alternative： {‘双面’，‘less’, ‘greater’}，可选

定义备择假设。

原假设是样本和对照的分布均值相等。可以使用以下替代假设(默认为“双面”)：

• “双面”：样本和对照的分布均值不相等。

• ‘less’：样本基础分布的均值小于对照基础分布的均值。

• ‘greater’：样本基础分布的均值大于控件基础分布的均值。

random_state： {无，整数， numpy.random.Generator }，可选

如果random_state是 int 或 None，一个新的numpy.random.Generator是使用创建的np.random.default_rng(random_state).如果random_state已经是一个Generator实例，然后使用提供的实例。

随机数生成器用于控制 multivariate-t 分布的随机 Quasi-Monte 卡罗积分。

返回 ：：

res： DunnettResult

包含属性的对象：

统计 浮点数数组

每次比较的测试的计算统计量。索引i 处的元素是组i 与对照组之间比较的统计数据。

p值 浮点数数组

每次比较的检验的计算 p 值。索引 i 处的元素是组 i 与对照之间比较的 p 值。

以及以下方法：

confidence_interval(confidence_level=0.95)：

计算对照组平均值的差异+-津贴。

注意：

与 independent-sample t-test 一样，Dunnett 检验 [1] 用于推断样本的分布均值。然而，当在固定显著性水平下执行多个t-tests时，“family-wise错误率”(在至少一次检验中错误拒绝零假设的概率)将超过显著性水平。 Dunnett 的测试旨在执行多重比较，同时控制 family-wise 错误率。

邓尼特检验将多个实验组的平均值与单个对照组的平均值进行比较。 Tukey 的诚实显著差异测试是另一个控制 family-wise 错误率的 multiple-comparison 测试，但是scipy.stats.tukey_hsd施行全部组间的两两比较。当不需要实验组之间的成对比较时，邓尼特检验因其较高的功效而更可取。

该测试的使用依赖于几个假设。

1. 观察在组内和组间是独立的。

2. 每组内的观察值呈正态分布。

3. 从中抽取样本的分布具有相同的有限方差。

参考：

[1] (1,2,3)

查尔斯·W·邓尼特。 “将几种治疗方法与对照进行比较的多重比较程序。”美国统计协会杂志，50:272, 1096-1121，DOI:10.1080/01621459.1955.10501294，1955 年。

例子：

在[1]中，研究了药物对三组动物血细胞计数测量的影响。

下表总结了实验结果，其中两组接受不同的药物，一组作为对照。记录血细胞计数(每立方毫米数百万个细胞)：

>>> import numpy as np
>>> control = np.array([7.40, 8.50, 7.20, 8.24, 9.84, 8.32])
>>> drug_a = np.array([9.76, 8.80, 7.68, 9.36])
>>> drug_b = np.array([12.80, 9.68, 12.16, 9.20, 10.55])

我们想看看任何组之间的方法是否有显著差异。首先，目视检查盒须图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.boxplot([control, drug_a, drug_b])
>>> ax.set_xticklabels(["Control", "Drug A", "Drug B"])  
>>> ax.set_ylabel("mean")  
>>> plt.show()

注意药物 A 组和对照组的重叠四分位数范围以及药物 B 组和对照组之间的明显分离。

接下来，我们将使用 Dunnett 检验来评估组均值之间的差异是否显著，同时控制 family-wise 错误率：做出任何错误发现的概率。令零假设为实验组与对照组具有相同的均值，而替代假设为实验组与对照组不具有相同的均值。我们认为 5% family-wise 错误率是可以接受的，因此我们选择 0.05 作为显著性阈值。

>>> from scipy.stats import dunnett
>>> res = dunnett(drug_a, drug_b, control=control)
>>> res.pvalue
array([0.62004941, 0.0059035 ])  # may vary

A 组与对照组之间的比较对应的 p 值超过 0.05，因此我们不拒绝该比较的原假设。然而，与 B 组和对照组之间的比较相对应的 p 值小于 0.05，因此我们认为实验结果是反对零假设的证据，有利于替代方案：B 组的平均值与对照组不同。